Математици са определили ролята на „суперразпространителите“ в пандемията от Covid-19

Американски учени са разработили математически модел за разпространението на Covid-19 и са доказали, че най-важната роля в предаването на вируса играят случаите на масово заразяване. Ако тях ги няма, темповете на заболеваемост ще са много по-ниски. Резултатите от изследването са публикувани в списание Proceedings of the National Academy of Sciences.

Учени от Масачузетския технологичен институт (MIT) са изучили около 60 случая на суперразпространение на Covid-19. Това са епизоди, когато един човек, инфектиран със SARS-CoV-2, е заразявал много други хора. На основата на този анализ учените са разработили своя математически модел за предаването на новата коронавирусна инфекция.

Резултатите от моделирането са показали, че събитията на масово заразяване се срещат при днешната пандемия много по-често, отколкото може да се очаква при нормалното статистическо разпределение, което обикновено се използва в епидемиологията. Оттук авторите правят извод, че ограничаването на събиранията и големите струпвания на хора може значително да намали нивото на заразяване.

„Вероятно събитията на суперразпространение се случват с по-голяма честота, отколкото ние предполагахме – казва за прес-релийза на Масачузетския технологичен институт ръководителя на изследването професор Джеймс Колинз (James Collins) от Медицинския институт към MIT – Ако ние успеем да контролираме тези събития, ние ще имаме много повече шансове да вземем пандемията под контрол.“

За вируса SARS-CoV-2 базовото число на репродукция e около три. Това означава, че всеки инфектиран средно предава вируса приблизително на трима човека. Но това число силно варира. Някои хора не предават болестта на никого, докато в същото време “суперразпространителите” могат да заразят десетки хора.

Изследователите са определили суперразпространителите като хора, които предават вируса на шест или повече човека. Използвайки този критерий, учените са анализирали 45 събития, описани в научни източници, на масово заразяване в периода на текущата пандемия от Covid-19.

За целите на анализа авторите са задействали математически инструменти от областта на теорията на екстремалните значения, която се използва за количествена оценка на риска при така наречените събития с „дебела опашка“. В случая с пандемията от Covid-19 това означава, че вероятността от събития, при които могат да се заразят десет и повече човека едновременно, е много по-голяма, отколкото при нормалното разпределение, използвано в епидемиологията.

При нормалното разпределение , отразяващо ситуация, когато типичният пациент заразява трима други, пикът на епидемията има „тясна опашка“, а вероятността от събития с масово заразяване експоненциално намалява.

Теорията на екстремалните значения се използва за моделиране на ситуации, в които екстремалните явления образуват “широка”, а не свиваваща се „опашка”. Тя се използва в областта на финансите и застраховането, а също така за прогнозиране на катастрофални природни събития, такива като торнадо. Изследователите са установили, че кривата на разпространение на коронавируса има също „дебела“ опашка, тоест вероятността за екстремални събития намалява по-бавно, отколкото при нормалното разпределение.

„Това означава, че събития, при които едновременно се заразяват от 10 до 100 човека, се случват много по-често, отколкото ние очаквахме и ни дава представа за това, как може да се контролира продължаващата пандемия – казва друг участник в изследването Феликс Вонг (Felix Wong). – Един от начините е да се забранят събирания на повече от десет човека.“

Моделирането е показало, че ако се изключи сценария със суперразпространителите с десет и повече контакти, предаването на вируса ще започне значително да намалява.