Изчислявайки Шекспир: Скритата математическа логика на красотата

Формализмът е идея, че красотата в изкуството може да бъде обяснена чрез неговите формални, математически структури, а не чрез субективното преживяване. Един от нейните застъпници математикът Маркъс дьо Сотой изтъква, че Вселената по своята същност е физическата част от математиката, а структури като симетрия, фрактали и прости числа оформят както природата, така и човешкото творчество – от цикадите до Шекспир.

„Може да ме намразят за това“, смее се математикът Маркус дю Сотуи, „защото ще разсея магията. Някои хора искат да запазят магията и не искат да знаят защо нещо работи и въздейства. Това е нормално. Но всъщност за мен дори дъгата ми става много по-интересна, когато разбера какво се случва със светлината, която създава нейната красота.“

Дю Сотуи, който е носител на почетната професорската титла Симони за популяризиране на науката и e професор по математика в Оксфордския университет, разсъждава за „формализма“ във философията на изкуството. Идеята се състои в това, че можем да обясним защо нещо е красиво, посочвайки формалните части, от които то е съставено.

Според този подход можем да обосновем естетическите преценки в неестетически термини. Може би намираме една песен за красива поради особености в нейната хармония или харесваме определена фотография, защото кривите линии се събират в една точка. Формализмът обяснява точно защо намирате нещо за красиво.

Не всичко обаче се свежда до формализма. Някои специалисти по естетика смятат, че изкуството не може да бъде „сведено“ до съставните си части. Те вярват, че красотата е красота изключително заради това, че тя е неизбежно субективна, тоест тя е приятно явление, което върви на границата между емоцията и мистиката. Сотуи не е от тези хора. Той е убеден формалист.

Дю Сотуи твърди, че красотата има пряка връзка с математиката.

„И така математиката като предмет преминава през история и еволюция“, обяснява той. —Математиците също играят известна роля в това. Но по душа аз съм идеалист като Платон. Вярвам, че в природата има структури, които не се нуждаят от момента на сътворението. И затова смятам, че Вселената около нас е физическата част от математиката. И именно заради това виждаме толкова много структури, които разпознаваме скрити в естествения свят. Как се е появила математиката? Тя е възникнала в резултат на опитите на хората да разберат естествения свят около тях. Следователно е неизбежно да открием, и като математици и като хора, първичните и структури в природата.”

Обкръжаващите ни структури

Дю Сотуи твърди, че Вселената е изградена от структури и математиката е езикът, който сме разработили, за да ги обясним и представим. Според него това е вярно, както за всяко кътче на Вселената, така е вярно в наблюденията ни в ежедневния живот. Цялата природа се състои от структури. Дю Сотуи дава няколко примера:

„Кокошките винаги се подреждат по определен ред. Най-малките са отляво, най-големите отдясно. Цикадите се крият под земята в продължение на 17 години, без да правят абсолютно нищо. Как тези цикади изброяват точно 17 години? А симетрията често е сигнал в естествения свят, че трябва да обърнем внимание на нещо. Защото симетрията много често е характеристика на даден животински или растителен вид.”

Математиката на красотата

Формализмът на Дю Сотуи е естествено продължение на идеите на платонизма. Ако всичко около нас е „физическата част на математиката“, тогава изкуството няма да се различава от нея. Да разгледаме три примера, които Дю Сотуи описва в новата си книга „Blueprints: How Mathematics Shapes Creativity“, която се очаква да излезе от печат през септември тази година.

Златно сечение: „Моцарт например е използвал идеята за златното сечение във „Вълшебната флейта“. Дебюси и Барток също са оценявали тази идея. Льо Корбюзие използва числата на Фибоначи като параметри в проектираните от него сгради. Може би още по-интересна е идеята, че простите числа могат да бъдат структурни модели. Например, композиторът Оливие Месиен ги използва в своето произведение „ Квартет за края на времето““, за да създаде странно усещане за напрежение.”

Фракталите на Полък: „Джаксън Полък е известен със своето абстрактно експресионистично изкуство, използвайки пръски с бои. Много хора казват: “Е, всеки може да го направи.” Оказва се, че не всеки, защото в стила му на рисуване има нещо съвсем специално: с ръката си и четката си той създава особена хаотична система. А геометрията на хаоса това е така нареченият „фрактал”. Така че всъщност в неговите картини има много фрактална геометрия, а фракталът има това прекрасно свойство, че никога не може да се опрости. Разбира се, в един момент картината, която наблюдавате, ще се опрости, защото ще видите частици боя. Но едно от красивите неща на Полък е, че когато застанете пред негова картина, губите всякакво чувство за мащаб. Когато се доближите до нея, вие не сте съвсем уверени колко близо се намирате.”

Геният на словото, който изучава числата: „Шекспир е бил обсебен от числата. Вие си мислите си, че е човек на словото, но всъщност е бил велик търсач на числа. Числото наистина е било важно, за да обозначи нещо значимо в своята поезия. Например, коя е най-известната реплика на Шекспир? Знаете, че обикновено всичко се пише с десетици – това е ямбичен пентаметър. Но най-известната фраза на Шекспир е: „Да бъдеш или да не бъдеш, това е въпросът“. Това е пирихий и в него се използва просто число, за да ви извади от вцепенението. Знаете ли, че седейки и слушайки „Хамлет“, вас ви приспиват и успокояват с ямбичен пентаметър, а след това изведнъж се появява допълнителен такт. И това е напълно умишлено. В специални моменти Шекспир използва 11- и 7-стъпни ритмични схеми, тоест стихове с 11 и 7 срички “.

За Дю Сотуи математиката е скритата основа на красотата, невидимата нишка, която свързва изкуството, природата и космоса. Ако се вгледате внимателно, можете да видите как математиката разплита дъгата, разкривайки по-дълбоки модели. Това намалява ли красотата и? Това разваля ли магията? Мисля, че можем да се съгласим с Дю Сотуи по този въпрос. Това единствено прави усещанията още по-силни.